取締役会を設置していない会社は、代表取締役について何も取り決めをしていない場合、取締役全員が代表取締役となります。
ですので、多くの会社は、代表取締役について、取り決めすることがほどんどです。

取り決めがない場合は取締役全員が代表取締役なのですが、異なる扱いをしたい場合、
パターンとしては、
Ａ：定款に直で代表取締役を定める。
Ｂ：株主総会により選定する。
Ｃ：定款の代表取締役を取締役の互選による定めるとの規定に基づいて取締役の互選により選定する。
との選択肢になります。

実は、ＡＢの代表取締役と、Ｃの代表取締役とは法律的な性質が異なります。

細かい法理論は割愛しますが、ＡＢの代表取締役という地位は、平の取締役と一体になった地位で、基本的には分けることができません。
しかし、Ｃの代表取締役の地位は、平の取締役の地位とは別物で、分けることができます。

イメージとしては、坊主の平の取締役に「代表」という名のカツラを被せたのがＣ、植毛しちゃったのがＡＢ、というイメージでしょうか。

ですのでＣの代表取締役が、代表取締役の地位を辞任して、平の取締役の地位に戻りたい時は、代表取締役の地位のみを自身の意志で辞すれば、その通りになります。
イメージでとらえると、そう、カツラを外すだけで済みます。

しかし、ＡＢの代表取締役が、代表取締役の地位を辞任して、平の取締役の地位に戻りたい時は、代表取締役の地位のみを自身で辞するだけでは足りません。
これまたイメージでとらえると、植毛しちゃっているので再施術が必要、という感じです。

ＡＢの場合、具体的にどうすればいいのか？？

Ａについては、定款を変更する。株主総会の決議が必要ですね。
Ｂについては、代表取締役の地位のみを辞して平の取締役になることについて、株主総会で承認を得る。
と、いずれも株主総会の承認決議が必要になります。

このようなこともあってか、取締役会を設置していない株式会社では、ほとんどの会社がＣを採用しているように思います。